2007年12月18日(火) 15:57
まえまえから攻略情報とやらに挑戦してみたかったんですが・・
精錬成功率とかそういう結果云々で攻略法を導くタイプは、
ナス、時間ともにNEEEEEEEｗｗｗなんで何かお気軽にできるのないかと思ってたら･･･
これを思い出しまして・・・・ｗ
これを直接売りさばくか、アイテム変換して売るか、
どちらがオトクかを数 学 的に解いてみることにしましたｗｗｗ
結局は各アイテムの出る確率を出して、
それに月石の総数と各アイテムの市場価格を掛ける、期待値計算ってやつです。
以下、その計算と結果です。
面倒でしたら結果までスクロってくだしあｗ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【命題】
1)月石ゴーレムは7種類の絵柄が回転する機構を備える装置が5つ横に並んだものである。
2)各絵柄の出る確率は均等であるとする。
3)それぞれ絵柄並ぶパターンにより得られるアイテムはここを参考とする。
4)上記のうち、得られるアイテムが2通りある場合、各々のもらえる確率は50％とする。
5)月石が得られた場合、その得られた月石で得られるアイテムは必ず月石以外とする。
【証明と計算】
[１]同じ絵柄が揃う各々の確率
まず、絵柄が並ぶパターンはすべてで7^5より16807通り。
内、
��5つ揃うパターンは絵柄の種類の数と同じで7通り。
��4つ揃うパターンは、7P2×５＝210通り
��３つ揃うパターンは、
i)3つ揃っている絵柄と2つ揃っている絵柄の混在してる場合
7P2×５！/３！２！＝420通り
ii)3つ揃っている絵柄と異なる2種類の絵柄が混在してる場合
7P3×５！/３！ ＝4200通り
よって(i) + (ii) = 4620通り
��1つ揃うパターンは、7・６・５・４・３＝2520通り
�イ茲辰�2つ揃う確率は前事象から� 銑い魄�いて9450通り
以上より、
5つ揃う確率：7/16807(0.04%)
4つ揃う確率：210/16807(1.2%)
3つ揃う確率：4620/16807(27,4%)
2つ揃う確率：9450/16807(56.2%)
1つ揃う確率：2520/16807(15.0%)
あれ・・・1つ揃うより3つ揃う方が確立高い・・・？orz
よって、各々の絵柄が揃う確率は、
5つ[ ]が揃う確率：1/16807(0,005%)
4つ[ ]が揃う確率：30/16807(0.1%)
3つ[ ]が揃う確率：660/16807(4.0%)
2つ[ ]が揃う確率：1350/16807(8.0%)
1つ[ ]が揃う確率：360/16807(2.1%)
[2]月石の所持総数をSとする。
月石の消費によって月石を得る場合がある。
これによって、回せる回数が変化し、正確さが失われるのここで解決する。
（月石の総数）に（月石を得られるパターンが出る確率）と（パターンが出た時得られる月石の数）
をかけることで得られる月石の総数が導ける。
月石が得られるパターンは（ﾌｫｯｸｽ×３）（ｶﾞﾝﾄﾞﾙ×３）のときで、その時5つもらえる。
ただし（ﾌｫｯｸｽ×３）のときは代わりにﾌﾞｰｽﾀｰがもらえる場合があるので
命題４より、（ﾌｫｯｸｽ×３）が出た時月石のもらえる確率は５０％とする。
以上より得られる月石の総数は
（S×660/16807×1/2 + S×660/16807）×（５-１）
＝（S×660/16807×1/2 + S×660/16807）× ４
これにもともとあるSと合わせて
S + （S×660/16807×1/2 + S×660/16807）× ４
を、スロットを回せる回数とする。
この総数を��とする。
もちろん、得られた月石でまた月石が出る可能性は確実にあるが、
キリがないので命題５より、��を最終的な総数とする。
[3]各々のアイテムの出る確率と期待値。【結果１】
（※期待値とは最終的にいくつアイテムが獲得できるか見込む計算法です。
��に自分の持っている月石の総数を代入することで簡単に推定することが可能です。）
計算方法は前項の月石と同じなので省略。
POT系）
MP中型POT [確率]360/16807（2.1%）
[期待]�堯 漾�360/16807 個
MP大型POT [確率]660/16807(4.0%)
[期待]�堯 漾�3300/16807 個
HP中型POT [確率]1710/16807(10.2%)
[期待]�堯 漾�5130/16807 個
HP大型POT [確率]1710/16807(10.2%)
[期待]�堯 漾�3060/16807 個
ケル・ネン系）
青ケル(3) [確率]360/16807（2.1%）
[期待]�堯 漾�1080/16807 個
青ケル(6) [確率]1350/16807(8.0%)
[期待]�堯 漾�4050/16807 個
青ケル(12) [確率]660/16807(4.0%)
[期待]�堯 � 3300/16807 個
赤ケル(3) [確率]360/16807（2.1%）
[期待]�堯 漾�1080/16807 個
赤ケル(6) [確率]1350/16807(8.0%)
[期待]�堯 漾�4050/16807 個
赤ケル(12) [確率]660/16807(4.0%)
[期待]�堯 � 3300/16807 個
青ネン(3) [確率]360/16807（2.1%）
[期待]�堯 漾�1080/16807 個
青ネン(6) [確率]1350/16807(8.0%)
[期待]�堯 漾�4050/16807 個
青ネン(12) [確率]660/16807(4.0%)
[期待]�堯 � 3300/16807 個
赤ネン(3) [確率]360/16807（2.1%）
[期待]�堯 漾�1080/16807 個
赤ネン(6) [確率]1350/16807(8.0%)
[期待]�堯 漾�4050/16807 個
赤ネン(12) [確率]660/16807(4.0%)
[期待]�堯 � 3300/16807 個
（ここまでで全体の82%程度）
結晶）
下級経験値の結晶 [確率]30/16807(0.1%)
[期待]�堯 � 90/16807 個
中級経験値の結晶 [確率]30/16807(0.1%)
[期待]�堯 � 30/16807 個
上級経験値の結晶 [確率]30/16807(0.1%)
[期待]�堯 � 30/16807 個
その他特殊消耗品）
経験スクロール [確率]60/16807(0.2%)
[期待]�堯 漾�120/16807 個
幸運スクロール [確率]30/16807(0.1%)
[期待]�堯 漾�30/16807 個
努力スクロール [確率]30/16807(0.1%)
[期待]�堯 漾�30/16807 個
メモリースクロール[確率]1350/16807(8.0%)
[期待]�堯 漾�4059/16807 個
ブースター [確率]660/16807(4.0%)
[期待]�堯 漾�660/16807 個
武器）
41武器 [確率]3/16807(0,015%)
[期待]�堯 漾�3/16807 個
高級製錬石) [確率]3/16807(0,015%)
[期待]�堯 漾�6/16807 個
ジャックポット） [確率]1/16807(0,005%)
[期待]0 ≦ （獲得金額） ≦ 595�堯 紂�10000000
[4]計算法の例
あなたが200この月石を現在もっているとします。
まず、青文字の式に200を代入します。
これによって、月石200こから190個ほどの月石が得られることが期待でき、
もともと持っている個数に足します(200+190=390)。
この390が��であり、最終的に回す全回数の予想値となります。
あとは、上にある[期待]の式に��の値を代入するだけです。
たとえば、MP大POTの場合は、
390 × 3300/16807 ＝ 76 となり、
月石200があれば、76個のMP大POTを得ることが期待できるということになります。
[５]直接売りさばくか、アイテム変換して売るか
ざっと計算して、まわして売る方がオトクなようでした＾＾；
でも、これまた回すのに時間かかりそうです・・・；；；
精錬成功率とかそういう結果云々で攻略法を導くタイプは、
ナス、時間ともにNEEEEEEEｗｗｗなんで何かお気軽にできるのないかと思ってたら･･･
これを思い出しまして・・・・ｗ
これを直接売りさばくか、アイテム変換して売るか、
どちらがオトクかを数 学 的に解いてみることにしましたｗｗｗ
結局は各アイテムの出る確率を出して、
それに月石の総数と各アイテムの市場価格を掛ける、期待値計算ってやつです。
以下、その計算と結果です。
面倒でしたら結果までスクロってくだしあｗ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【命題】
1)月石ゴーレムは7種類の絵柄が回転する機構を備える装置が5つ横に並んだものである。
2)各絵柄の出る確率は均等であるとする。
3)それぞれ絵柄並ぶパターンにより得られるアイテムはここを参考とする。
4)上記のうち、得られるアイテムが2通りある場合、各々のもらえる確率は50％とする。
5)月石が得られた場合、その得られた月石で得られるアイテムは必ず月石以外とする。
【証明と計算】
[１]同じ絵柄が揃う各々の確率
まず、絵柄が並ぶパターンはすべてで7^5より16807通り。
内、
��5つ揃うパターンは絵柄の種類の数と同じで7通り。
��4つ揃うパターンは、7P2×５＝210通り
��３つ揃うパターンは、
i)3つ揃っている絵柄と2つ揃っている絵柄の混在してる場合
7P2×５！/３！２！＝420通り
ii)3つ揃っている絵柄と異なる2種類の絵柄が混在してる場合
7P3×５！/３！ ＝4200通り
よって(i) + (ii) = 4620通り
��1つ揃うパターンは、7・６・５・４・３＝2520通り
�イ茲辰�2つ揃う確率は前事象から� 銑い魄�いて9450通り
以上より、
5つ揃う確率：7/16807(0.04%)
4つ揃う確率：210/16807(1.2%)
3つ揃う確率：4620/16807(27,4%)
2つ揃う確率：9450/16807(56.2%)
1つ揃う確率：2520/16807(15.0%)
あれ・・・1つ揃うより3つ揃う方が確立高い・・・？orz
よって、各々の絵柄が揃う確率は、
5つ[ ]が揃う確率：1/16807(0,005%)
4つ[ ]が揃う確率：30/16807(0.1%)
3つ[ ]が揃う確率：660/16807(4.0%)
2つ[ ]が揃う確率：1350/16807(8.0%)
1つ[ ]が揃う確率：360/16807(2.1%)
[2]月石の所持総数をSとする。
月石の消費によって月石を得る場合がある。
これによって、回せる回数が変化し、正確さが失われるのここで解決する。
（月石の総数）に（月石を得られるパターンが出る確率）と（パターンが出た時得られる月石の数）
をかけることで得られる月石の総数が導ける。
月石が得られるパターンは（ﾌｫｯｸｽ×３）（ｶﾞﾝﾄﾞﾙ×３）のときで、その時5つもらえる。
ただし（ﾌｫｯｸｽ×３）のときは代わりにﾌﾞｰｽﾀｰがもらえる場合があるので
命題４より、（ﾌｫｯｸｽ×３）が出た時月石のもらえる確率は５０％とする。
以上より得られる月石の総数は
（S×660/16807×1/2 + S×660/16807）×（５-１）
＝（S×660/16807×1/2 + S×660/16807）× ４
これにもともとあるSと合わせて
S + （S×660/16807×1/2 + S×660/16807）× ４
を、スロットを回せる回数とする。
この総数を��とする。
もちろん、得られた月石でまた月石が出る可能性は確実にあるが、
キリがないので命題５より、��を最終的な総数とする。
[3]各々のアイテムの出る確率と期待値。【結果１】
（※期待値とは最終的にいくつアイテムが獲得できるか見込む計算法です。
��に自分の持っている月石の総数を代入することで簡単に推定することが可能です。）
計算方法は前項の月石と同じなので省略。
POT系）
MP中型POT [確率]360/16807（2.1%）
[期待]�堯 漾�360/16807 個
MP大型POT [確率]660/16807(4.0%)
[期待]�堯 漾�3300/16807 個
HP中型POT [確率]1710/16807(10.2%)
[期待]�堯 漾�5130/16807 個
HP大型POT [確率]1710/16807(10.2%)
[期待]�堯 漾�3060/16807 個
ケル・ネン系）
青ケル(3) [確率]360/16807（2.1%）
[期待]�堯 漾�1080/16807 個
青ケル(6) [確率]1350/16807(8.0%)
[期待]�堯 漾�4050/16807 個
青ケル(12) [確率]660/16807(4.0%)
[期待]�堯 � 3300/16807 個
赤ケル(3) [確率]360/16807（2.1%）
[期待]�堯 漾�1080/16807 個
赤ケル(6) [確率]1350/16807(8.0%)
[期待]�堯 漾�4050/16807 個
赤ケル(12) [確率]660/16807(4.0%)
[期待]�堯 � 3300/16807 個
青ネン(3) [確率]360/16807（2.1%）
[期待]�堯 漾�1080/16807 個
青ネン(6) [確率]1350/16807(8.0%)
[期待]�堯 漾�4050/16807 個
青ネン(12) [確率]660/16807(4.0%)
[期待]�堯 � 3300/16807 個
赤ネン(3) [確率]360/16807（2.1%）
[期待]�堯 漾�1080/16807 個
赤ネン(6) [確率]1350/16807(8.0%)
[期待]�堯 漾�4050/16807 個
赤ネン(12) [確率]660/16807(4.0%)
[期待]�堯 � 3300/16807 個
（ここまでで全体の82%程度）
結晶）
下級経験値の結晶 [確率]30/16807(0.1%)
[期待]�堯 � 90/16807 個
中級経験値の結晶 [確率]30/16807(0.1%)
[期待]�堯 � 30/16807 個
上級経験値の結晶 [確率]30/16807(0.1%)
[期待]�堯 � 30/16807 個
その他特殊消耗品）
経験スクロール [確率]60/16807(0.2%)
[期待]�堯 漾�120/16807 個
幸運スクロール [確率]30/16807(0.1%)
[期待]�堯 漾�30/16807 個
努力スクロール [確率]30/16807(0.1%)
[期待]�堯 漾�30/16807 個
メモリースクロール[確率]1350/16807(8.0%)
[期待]�堯 漾�4059/16807 個
ブースター [確率]660/16807(4.0%)
[期待]�堯 漾�660/16807 個
武器）
41武器 [確率]3/16807(0,015%)
[期待]�堯 漾�3/16807 個
高級製錬石) [確率]3/16807(0,015%)
[期待]�堯 漾�6/16807 個
ジャックポット） [確率]1/16807(0,005%)
[期待]0 ≦ （獲得金額） ≦ 595�堯 紂�10000000
[4]計算法の例
あなたが200この月石を現在もっているとします。
まず、青文字の式に200を代入します。
これによって、月石200こから190個ほどの月石が得られることが期待でき、
もともと持っている個数に足します(200+190=390)。
この390が��であり、最終的に回す全回数の予想値となります。
あとは、上にある[期待]の式に��の値を代入するだけです。
たとえば、MP大POTの場合は、
390 × 3300/16807 ＝ 76 となり、
月石200があれば、76個のMP大POTを得ることが期待できるということになります。
[５]直接売りさばくか、アイテム変換して売るか
ざっと計算して、まわして売る方がオトクなようでした＾＾；
でも、これまた回すのに時間かかりそうです・・・；；；
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